-3z^2-4z+1=0

Simple and best practice solution for -3z^2-4z+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for -3z^2-4z+1=0 equation:


Simplifying
-3z2 + -4z + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -4z + -3z2 = 0

Solving
1 + -4z + -3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.3333333333 + 1.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333z + 0.3333333333 + z2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333z + z2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333z + z2 = 0.3333333333

The z term is 1.333333333z.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333z + 0.4444444442 + z2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333z + z2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333z + z2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(z + 0.6666666665)(z + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

z + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying z + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + z = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + z = 0.881917104 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + z = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.881917104 + -0.6666666665 z = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 z = 0.2152504375 Simplifying z = 0.2152504375

Subproblem 2

z + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying z + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + z = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + z = -0.881917104 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + z = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.881917104 + -0.6666666665 z = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 z = -1.5485837705 Simplifying z = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| m/5+5=8/5 | | g/7=9 | | 8g+6g-12=-10g+40-2g | | 2x^2+1=2x-x | | 1/2(5-3)=3 | | -2x+4=-8x+1 | | 4*x=453 | | 9+x/8=17 | | 26=30-6a+3a | | 3x=5y-20 | | 1/5x=7 | | 3X^3+4x^2+13x=0 | | 13=b/10 | | 26=30 | | -1/15=x-5/9 | | 1/7+y=-9/14 | | n-m=tw | | 9x+36x-7=9(5x+9) | | 2(r+4/3)=14/3 | | x+17/6=8 | | 8y-7=3(2y+5) | | 50=66-x | | 2x+8=3x-21 | | -6-8(m-7)=20+2m | | x(x-3)=(x+x)+5x+7 | | -2z^2-2z+8=0 | | 4x-7/10-3x=6/10+7/10 | | -4x(x-2)= | | -8(x+6)=6+x | | 6-x=7x+3 | | pr-t=8 | | 3x-9x-7=-6x+6-7 |

Equations solver categories